Accade andando a prendere il positivo fuori dal controllo delle luci e usando il negativo a dissolvenza del controllo delle luci, perché le luci sono controllate elettronicamente da un mosfet e non da un contatto elettrico "fisico" come può essere un relé.
Con ogni probabilità il positivo che hai preso è fisso, mentre il negativo a dissolvenza viene dalla BCM, che dopo 10 minuti dallo spegnimento del motore va in risparmio energia. Considerato che il negativo a dissolvenza, per tenere le luci spente, deve portarsi a 12V, quando la BCM va in risparmio energetico, non ha più modo di alimentare il mosfet e quindi la tensione lentamente scende. La differenza di potenziale tra i 12V fissi del positivo e la tensione inferiore ai 12V del negativo a dissolvenza ti fa accendere i led. Devi fare attenzione, perché quando il mosfet della centralina non è completamente acceso o completamente spento, si comporta come se fosse una resistenza e può scaldare molto, rischiando danni all'intera BCM.
La soluzione è prendere anche il positivo dal controllore delle luci (per esempio dal positivo della plafoniera che ti permette di accenderla anche a motore spento) oppure aggiungere un relé sul positivo che hai già, che ti stacchi la corrente dopo qualche minuto che hai spento il motore.